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备战6月北京公务员考试--数字推理专项突破 |
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北京华图公务员考试研究中心研究员桑老师
公务员考试中，数字推理是很重要的一部分，尽管它占的分值不多，但它的影响很大。这样的题目看似很简单，当你做题之后，往往会陷入做之不出、欲罢不能的境地，大多数考生很难在给出的时间里做出答案，一般要花费双倍或更多的时间，对后面的答题一很有大的影响。
如何在规定的时间内或者在较短的时间里做出题目呢？首先，要准确理解什么是数字推理。常规题型是给出一个缺少一项的数列，这个数列含有某种规律，要求考生运用这种规律从四个备选答案中选出一个填到数列的空缺处。我们在答题时，首先就要找出数列中含有什么规律，再按照这种规律从四个选项中选出答案。这里需要注意的是，这个数列可能包含多种规律，哪一个规律能用呢？这还要根据四个备选项来确定。
其次，要善于总结规律。数字推理题的解题关键就在于找规律，它的计算量不大，找到规律后很快就能得出答案。各类参考书和辅导班的老师总结的都很好，大同小异吧！关键是能不能把这些东西变成你自己的？最好的选择还是自己去总结，我建议在理解题型的基础上去总结规律。题目给出的是数列，就是一些数字的排列，能含有什么规律，无外乎两个方面，一是从“数”上去总结，就是数字本身或数字之间含有某些规律。如，具有相同性质的数排在一起，呈现为奇偶数、质数规律等，还可以根据数的运算关系来排列，呈现为加减法、乘除和乘方等规律。二是从“列”上去着眼，按照数列的性质，呈现出等差、等比规律。还可以根据数列的排列形式，呈现出双重交替、分组、组合拼凑以及圆圈等。具体规律名称叫什么这并不重要，只要你熟知能用就行了。掌握了这些基本规律之后，在此基础上尽可能发挥你的想象力，思考一下这些基本题型还可以有哪些变化形式，你能够变化引申的越多，你的胜算就越大。
第三，要熟练运用规律。拿到题目以后，怎样一眼就能大致判断出这道题目含有什么规律呢？这也是有章可循的。做题目时，我们能够在一秒之内做出的判断，就是一个数列项数的多少和数字变化幅度的大小，包括备选答案的数字的大小。根据这些信息我们就可以基本知道这个数列含有某种规律。比如，给出的数列项数较多，有6项以上，一般可以首先考虑运用交替、分组和组合拼凑规律等。如果项数少就3项，一般只能用乘方和组合拼凑。如果数字之间变化幅度比较大，呈几何级增长，多半要用到乘法、二级等比和乘方规律。剩下的可以考虑用加减法、等差及变式和质数规律。此外，还可以根据数字之间变化呈现的曲线来判断。比如，如果数字变化呈平缓的一条线，一般用加减法；如果数字变化呈现的线条比较陡，或者斜率绝对值较大，可以考虑用乘法、二级等比和乘方等；如果呈现抛物线形态，可考虑用乘方、质数等；呈U型线可考虑用减法、除法和乘方等；如果大小变动呈波浪线，主要考虑交替和分组。
我们可以以2006年中央、国家机关招考录用公务员的5道题目为例：
①102，96，108，84，132，( )
A.36 B.64 C.70 D.72
拿到题一看，数列5项呈现一大一小的波浪型，可知运用交替规律，进一步思考就可得出结果是A；
②1，32，81，64，25，()，1
A.5 B.6 C.10 D.12
数字由小到大再到小，立即考虑使用乘方规律。本题就是乘方规律的变化运用，底数分别是1，2，3，4，5，6，对应的指数分别是6，5，4，3，2，1。
③-2，-8，0，64，( )
A.-64 B.128 C.156 D.250
可以看出给出的数字稍加变化都是一些数的乘方，分析一下可知是自然数1，2，3，4立方的各项，对应乘以另一个数列-2，-1，0，1所得，下一个应该是5的立方乘以2，得出答案是D。
④2，3，13，175，( )
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
这道题更加明显，四个选项的数字很大，必用乘方规律。可以看出175的平方是30625，但不适用前面项，又知30651比175的平方大26，恰好是前一项13的2倍。推算可知，前项的2倍加上后项的平方等于第三项，因此，答案就是B。
⑤3，7，16，107，( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
同样，这道题的四个选项也比较大，但可以看出这些数和一些数的乘方离得较远。再看能不能用乘法呢？从前两项直接是看不出的，但是我们发现16与107的积和1707相近，相差5，往前推发现，前两项的积减去5就等于后一项，因此答案是A。
最后，在利用这些规律的时候，还必须掌握一些基本的数理知识。如100以内的质数，30以内的自然数的平方，10以内的自然数立方，尾数是5的数的平方的速算，以及一些整数整除的速算法则等，你只要把这些知识简单的复习一下就可以了。再加上适当的训练，还有什么题目做不出来呢？毕竟出题的思路就这么多。
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